ファジィネットワーク工学


目次

まえがき
日本語版への序言
日本語の出版に際して

第1章 ファジィ数学の基礎
 1.1 ファジィ集合とその演算
  1.1.1 普通集合とその演算
  1.1.2 ファジィ集合の基本概念
  1.1.3 ファジィ集合の演算
  1.1.4 帰属度について
 1.2 分解定理と拡張原理
  1.2.1 概説
  1.2.2 分解定理
  1.2.3 拡張原理
 1.3 ファジィ関係
  1.3.1 普通集合の関係
  1.3.2 ファジィ関係
  1.3.3 ファジィ行列
 1.4 ファジィクラスタリングとファジィ認識
  1.4.1 概説
  1.4.2 同値関係に基づくファジィクラスタリング
  1.4.3 ファジィパターン認識
 1.5 ファジィ意思決定
  1.5.1 ファジィ総合評価
  1.5.2 二項比較による順位づけ
  1.5.3 ファジィ線形計画
 1.6 ファジィ確率
  1.6.1 ファジィ事象の確率
  1.6.2 言語変数
  1.6.3 ファジィ確率
 1.7 ファジィ数
  1.7.1 概説
  1.7.2 凸ファジィ集合
  1.7.3 ファジィ数
  1.7.4 ファジィ数の演算
  1.7.5  ファジィ数とその演算
 1.8 ファジィ積分とファジィ測度
  1.8.1 ファジィ測度
  1.8.2 ファジィ積分
  1.8.3 可能性理論

第2章 グラフ理論の要説

 2.1 グラフの定義
  2.1.1 グラフとネットワーク
  2.1.2 路,成分とカット
  2.1.3 グラフの重み
 2.2 路
  2.2.1 ある特定の点から他のすべての点への最短路
  2.2.2 グラフ上の2点間の最短路の計算
  2.2.3 グラフ上の2点間の次短路の計算
  2.2.4 最信頼路
  2.2.5 最大容量路
 2.3 ネットワーク流
  2.3.1 最大流(フロー)
  2.3.2 最小費用流(フロー)
 2.4 ネットワークの信頼性
  2.4.1 弧連結性
  2.4.2 連結度

第3章 ファジィ連結性解析

 3.1 グラフの連結性とアルゴリズム
 3.2 連結のファジィネス
 3.3 ファジィグラフとファジィ行列による表現
  3.3.1 ファジィグラフ
  3.3.2 ファジィグラフのファジィ行列による表現
  3.3.3 路の連結強度
 3.4 ファジィグラフの連結性解析
 3.5 ファジィ連結性解析のいくつかの問題
  3.5.1 連結強度の実際意味
  3.5.2 推移的閉包^についての分析
  3.5.3 が対称的な場合
  3.5.4 が非対称的な場合
  3.5.5 点がμ≠1の場合
 3.6 コンピュータプログラムと計算例
  3.6.1 コンピュータプログラムの説明
  3.6.2 ファジィ推移的閉包の計算プログラム
  3.6.3 計算例
 3.7 付録 反射的ファジィ関係の推移的閉包とその性質

第4章 ファジィ路の信頼性
 4.1 グラフの点間信頼性とその解析方法
  4.1.1 解析の方法
  4.1.2 シミュレーション方法
 4.2 ファジィ点間信頼性の定義
 4.3 ファジィ点間信頼性分析の手順
  4.3.1 ファジィ点間信頼性の意味
  4.3.2 ファジィ点間信頼性の解析手順
  4.3.3 点のμ≠1の場合
 4.4 プログラムと計算例
  4.4.1 プログラム
  4.4.2 計算例
 4.5 ファジィ点間信頼性の計算式に関する説明

第5章 ファジィ最短路分析
 5.1 ファジィ弧長の表現方法
  5.1.1 弧長のファジィネスの由来
  5.1.2 ファジィ弧長の表し方
  5.1.3 ~ij に関するアドバイス
 5.2 ファジィ最短路の定義
 5.3 ファジィ最短路のアルゴリズム
 5.4 ファジィ最長路
 5.5 ファジィ路の解釈と意思決定
  5.5.1 ファジィ最短(長)路は複数本の路をたどる可能性がある
  5.5.2 確率的ファジィ集合μλ )の処理
 5.6 プログラムと計算例
  5.6.1 プログラム流れ図
  5.6.2 最長路の計算プログラム
  5.6.3 ファジィ最短(長)路の計算プログラム
  5.6.4 計算例
 5.7 付録5−1 ファジィ弧長についての説明
 5.8 付録5−2 多次元ファジィ変数の可能性分布
 5.9 付録5−3 ファジィ最短路のアルゴリズムの証明

第6章 ファジィ最信頼路の分析

 6.1 弧のファジィ信頼度
  6.1.1 弧のファジィ信頼度
  6.1.2 ファジィ確率の辞集合の選択
  6.1.3 ファジィ数によるファジィ確率の表現
  6.1.4 弧のファジィ信頼度の決定手順
 6.2 ファジィ最信頼路の計算
  6.2.1 弧の信頼度に関する仮定
  6.2.2 非ファジィ最信頼路の計算
  6.2.3 ファジィ最信頼路の計算
  6.2.4 ωij についての説明
 6.3 ファジィ最信頼路に関する追加説明
  6.3.1 ファジィ最信頼路が唯一でない
  6.3.2 最信頼路の定義
 6.4 プログラムと計算例
  6.4.1 プログラム
  6.4.2 計算例

第7章 ファジィネットワーク流の分析

 7.1 弧の容量とネットワークの最大流のファジィ約束
  7.1.1 弧の容量のファジィ約束
  7.1.2 最大流のファジィ約束
 7.2 ファジィ流の分析モデル
  7.2.1 ネットワークの最大流モデル
  7.2.2 ファジィ流の分析モデル
 7.3 ファジィ流分析の基本原理
  7.3.1 最適流
  7.3.2 広義の増量路
  7.3.3 広義の増量路定理
  7.3.4 広義の最小カット原理
 7.4 ファジィ流のアルゴリズム
  7.4.1 問題T
  7.4.2 問題U
 7.5 ファジィ流のネットワーク信頼性分析への応用
 7.6 プログラムと計算例
  7.6.1 ファジィ最適流
  7.6.2 ファジィ信頼性

第8章 ネットワーク信頼度の動的分析と総合評価の方法

 8.1 動的信頼度分析の基本原理
  8.1.1 動的信頼度分析のモデル
  8.1.2 分析の方法
  8.1.3 性能評価の基準
 8.2 システム特性の記述
  8.2.1 点の確率特性
  8.2.2 弧の確率特性
  8.2.3 点と弧のファジィネス
 8.3 動的評価アルゴリズム
 8.4 プログラムと計算例
  8.4.1 プログラム
  8.4.2 計算例

参考文献

索引


戻る